“几何矿工”顾险峰

• 8月12日凌晨4点左右，顾险峰乘坐的CA990航班降落在了首都国际机场，每年暑期，顾险峰都会从纽约飞回北京，在清华大学丘成桐数学中心进行为期3个月左右的授课。

  顾险峰，美国纽约州立大学石溪分校计算机系和应用数学系的终身教授,哈佛大学数学科学与应用中心兼职教授，清华大学丘成桐数学科学中心客座教授，晨兴数学奖获得者，华人微分几何大师丘成桐的学生。

  在纽约飞往北京的13个小时中，顾险峰一直与一个与三维流形矢量丛示性类的数学问题较劲，过程煎熬、思路未明，用他的话说是“抓耳挠腮”。

  对于其数学本质的理解有可能带来工业建模效率的极大提高，也恰是3D打印急需突破的技术节点。此前顾险峰已经获得了解决“曲面”该类问题的数学工具——于19世纪上半叶发展起来的阿贝尔定理。现在，顾险峰想要将其推广到三维流形上面。“可能还需要再研究4、5年吧”，顾险峰说。

  顾险峰喜欢音乐，在清华求学期间，他是校军乐队的圆号手——顾险峰嘴唇薄薄的，适合吹圆号。

  最近一段时间，顾险峰会看一档叫做《乐队的夏天》的综艺节目，他对刺猬乐队的一句歌词印象深刻，原歌词是“一代人终将老去，但总有人正在年轻”，顾险峰记成了“我们正在老去，但总有人正在年轻”。

  不说话的时候，顾险峰看起来像带着笑意，当面交流时，显得随和，但他在自己的社交平台号上，却时不时会在留言处和读者争论几句。“故弄玄虚让人看不懂”，一篇顾险峰的文章下，读者留言道。“创造力符合自然规律，这些规律就是几何”，顾险峰回道。

  深爱几何的顾险峰并非数学专业出身，清华就学期间他的专业是计算机理论，在此后的从业过程中，顾险峰也并非专注于基础数学理论研究。作为应用数学家的他扮演着“矿工”的角色，他需要在现实世界中发现问题，看清楚其数学本质，然后回到几何这座“矿山”，在数百年积攒的理论中寻找解决问题的数学工具——这个过程并不如描述般容易，可能需要5年甚至更长时间。

  人工智能、3D打印、5G等一系列新型技术浪潮的兴起让工程界对于顾险峰们的需求达到了高峰，这些技术浪潮不仅本身的兴起即有赖于理论数学提供的工具，同时其瓶颈的突破也需要更多理论支撑。“我是这么觉得的，一项工艺或者技术能够有效，能够禁得起时间的考验，它背后一定是符合某种自然规律的，天然属于数学的一部分”，顾险峰说。

  两位菲尔兹奖获得者的学生

  2018年11月22日，顾险峰应邀前往朋友位于纽约长岛海边的豪宅参加感恩节聚会，宴会的主菜是烤火鸡配蓝莓酱，顾险峰则带去了老家特产东北大拉皮。

  在美国时，顾险峰并不常参加聚会，讲课和写论文外，大部分都被他用来发呆和思考，连散步、除草、刷碗的时候都在想，有的时候连续一个月也和别人说不上几句话。

  这已经是顾险峰在美国的第24年。

  1995年顾险峰赴哈佛攻读计算机科学博士学位，他的导师是一位英国贵族DavidMumford，在哈佛任职期间，DavidMumford坚持不要一分钱工资。

  1974年DavidMumford曾因其在代数几何中的贡献而获得数学界最高奖项菲尔兹奖。神奇的是，DavidMumford在获得菲尔兹奖之后便将所有数学方面的书籍全部扔掉，彻底投身计算机视觉领域的研究，而他抛弃的最终成为了顾险峰投身的研究领域。

  在顾险峰进入哈佛不久后，DavidMumford就因为个人事宜离开了哈佛大学，并把顾险峰托付给了另一位菲尔兹奖获得者。

  这位准导师秉持着一种有教无类的风格，不论求教者是否背景出身如何，只要有心向学、并且能够问出深刻的问题，这位老师都愿意去教。

  幸运的是，顾险峰此前在参加麻省理工人工智能实验室的一门机器视觉课程，偶然听到了一个问题：“如何用高斯曲率来重建曲面？”，顾险峰觉得这是一个很好问题，在与准导师见面的时候，顾险峰抛出了这个问题，获得了准导师的认可。

  由于研究领域转换带来的短期不适和对个人人生道路的疑惑，在更换了导师后，顾险峰曾经度过了一段相当苦闷的日子。“当时就不知道出路在哪里，有一些去硅谷工作的同学来看我，眼神都是充满同情的，特别压抑”，顾险峰说。

  当时，顾险峰住在地下室，房间里唯一的窗户在地平面上，波士顿冬天的大雪厚厚地压了下来。

  展平新世界

  顾险峰的新导师叫做丘成桐。

  丘成桐，原籍广东梅州，几何分析学派奠基人，华人数学家。

  丘成桐所研究的领域是微分几何，这是一个以微积分理论研究空间几何性质的数学流派。在物理的几何化进程中，物理现象经常由微分几何来描述并解释，例如引力被解释成空间弯曲。由此，微分几何经常被用来描述更为复杂的空间结构，甚至是尚无法观测的高维空间。